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Nein, das ist nicht das Selbe.
Wer “um den heißen Brei herumredet” versucht ein heikles Thema (den heißen Brei) nicht direkt anzusprechen sondern es möglichst mit Andeutungen und Floskeln zu beschreiben in der Hoffnung, dass der Gesprächspartner schon versteht was gemeint ist. Ein Beispiel : du hinterlässt deinen Schreibtisch immer sehr unaufgeräumt und deine Kollegin stört das. So würde sie in diesem Fall nicht sagen :”dein Schreibtisch sieht immer so unordentlich aus, mich stört das. Vielleicht kannst du das ändern”. Sondern sie würde “um den heißen Brei herunreden und vllt sagen :” ich hatte mal eine Kollegin, deren Arbeitsplatz sah immer aus wie eine Müllhalde. Ich finde das schrecklich. Du nicht auch”?
Wenn Zwei “aneinander vorbeireden” meinen zwei Leute zwei unterschiedliche Dinge, glauben aber, sie sprächen von der selben Sache. ZB. die Tochter möchte am Samstag in die Disco gehen. Sie fragt am Freitag ihren Vater : “darf ich in die Disco”? Der Vater sagt – nein. Die Tochter sagt : “aber ich darf doch sonst immer in die Disco”! Der Vater : “was heißt immer?! Bis die beiden merken, dass der Vater denkt, die Tochter will schon am Freitag feiern gehen, während die Tochter automatisch angenommen hat der Vater meint den Samstag. Ein Typischer Fall von aneinander vorbeireden.
So, ich hoffe, ich konnte es dir einigermaßen erklären.

wenn man um den heißen brei redet, bedeutet das, dass man schon weiß was man sagen will, es aber nicht sofort auf den punkt bringt sondern erst noch unwichtige sachen sagt.

wenn man aneinander vorbei redet, dann bedeutet das, dass man mit jemandem anderen nicht die gleiche meinung teilt und man sich so nicht einigen kann